(资料图)

1、已知△ABC,求证∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°证明: (1)过A作MN∥BC则∠MAB=∠B, ∠NAC=∠C即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠A＋∠MAB＋∠NAC因MN是过A的直线,所以∠A＋∠MAB＋∠NAC=180°所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°方法(2)延长BC至D,过C作CE∥AB则∠ACE=∠ECD(内错角), ∠ECD=∠B(同位角)所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠ACE＋∠ACB＋∠ECD因CD是BC的延长线,所以B,C,D三点共线所以∠ACE＋∠ACB＋∠ECD=180°即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°。

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